当前位置:黄页网 > 行业资讯 > 聚焦

2016年高考数学 2016年高考理科数学全国1卷含答案

日期:2020-03-20    编辑:聚焦编辑小组    来源:黄页网
理科数学试卷 A 型 第 1 页(共 5 页)2016 年普通高等学校招生全统一考试年普通高等学校招生全统一考试理科数学理科数学第第ⅠⅠ卷卷一、选择题本题共一、选择题本题共 1212

理科数学试卷 A 型 第 1 页(共 5 页)2016 年普通高等学校招生全统一考试年普通高等学校招生全统一考试理科数学理科数学第第ⅠⅠ卷卷一、选择题本题共一、选择题本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)设集合,,则0342xxxA032xxBBA(A) (,) (B) (,) (C) ( ,) (D) (,)323323123 233(2)设,其中,是实数,则yixi11 xy yix(A)1 (B) (C) (D)223(3)已知等差数列前 9 项的和为 27,,则 na810a100a(A)100 (B)99 (C)98 (D)97(4)某公司的班车在 730,800,830 发车,小明在 750 至 830 之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过 10 分钟的概率是(A) (B) (C) (D)31 21 32 43(5)已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为 4,则的取值范围132222 nmy nmxm是 (A) (,) (B) (,) (C) (,) (D) (,)13130303(6)如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是,则它的表面积是328(A)17π (B)18π (C)20π (D)28π(7)函数在的图象大致为xexy2222,xxxxyyyyO-221O-221O-221-221O(A) (B) (C) (D)理科数学试卷 A 型 第 2 页(共 5 页)是否nyynxx,213622 yx输入nyx,,输出yx,开始结束1 nn(8)若,,则1 ba10 c(A) (B) ccba ccbaab (C) (D)cbcaabloglogccbaloglog(9)执行右图的程序框图,如果输入的,,,则输0x1y1n出的值满足yx,(A) (B) (C) (D)xy2xy3xy4xy5(10) 以抛物线的顶点为圆心的圆交于,两点,交的准线于,两点.已知CCA BCDE24AB,,则的焦点到准线的距离为52DEC(A)2 (B)4 (C)6 (D)8(11) 平面过正方体的顶点,∥平面,∩平面,∩1111DCBAABCD A11DCBmABCD 平面,则所成角的正弦值为nAABB11nm,(A) (B) (C) (D)23 22 33 31(12) 已知函数,为的零点,为图sinxxf2, 04xxf4xxfy 象的对称轴,且在单调,则的最大值为xf365,18(A)11 (B)9 (C)7 (D)5第第ⅡⅡ卷卷本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第1313~~2121题为必考题,每个试题都必须作答。第题为必考题,每个试题都必须作答。第2222~~2424题题为选考题,考生根据要求作答。为选考题,考生根据要求作答。二、填空题本题共二、填空题本题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分。分。(13) 设向量,,且,则 . 1 ,ma 2 , 1 b222babam(14)的展开式中,的系数是 . (用数字填写答案)52xx 3x(15) 设等比数列满足,,则的最大值为 . na1031 aa542 aanaaa21理科数学试卷 A 型 第 3 页(共 5 页)FEABCD9 91 10 01 11 18 8频频数数更更换换的的易易损损零零件件数数4020O(16) 某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件 A 需要甲材料 1.5kg,乙材料 1kg,用 5 个工时;生产一件 B 需要甲材料 0.5kg,乙材料 0.3kg,用 3 个工时.生产一件 A 产品的利润为 2100 元,生产一件 B 产品的利润为 900 元.该企业现有甲材料 150kg,乙材料 90kg,则在不超过 600 工时的条件下,生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 .三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(17) (本小题满分 12 分)的内角的对边分别为,已知.ABC△CBA,,cba,,cAbBaCcoscoscos2(Ⅰ)求;C(Ⅱ)若,的面积为.求的周长.7cABC△233ABC△(18) (本小题满分 12 分)如图,在以为顶点的五面体中,面为正方形,,FEDCBA,,,,,ABEFFDAF2,且二面角与二面角90AFDEAFD都是 60°.FBEC(Ⅰ)证明平面⊥平面;ABEFEFDC(Ⅱ)求二面角的余弦值.ABCE(19) (本小题满分 12 分)某公司计划购买 2 台机器,该种机器使用三年后被淘汰.机器有一易损零件,在购买机器时,可以额外购买这种零件为备件,每个 200 元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种三年使用期内更换的易损零件,得下面柱状图以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的频率,记表示 2 台机器三年X内共需更换的易损零件数,表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数.n(Ⅰ)求的分布列;X理科数学试卷 A 型 第 4 页(共 5 页)(Ⅱ)若要求,确定的最小值;5 . 0 )(nXPn(Ⅲ)以购买易损零件所需要的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪19n20n个(20) (本小题满分 12 分)设圆的圆心为,直线 过点且与轴不重合, 交圆于015222xyxAl0 , 1 BxlA两点,过作的平行线交于点.DC,BACADE(Ⅰ)证明为定值,并写出点的轨迹方程;EBEA E(Ⅱ)设点的轨迹为曲线,直线 交于两点,过且与 垂直的直线与圆交于E1Cl1CNM,BlA两点,求四边形面积的取值范围.QP,MPNQ(21) (本小题满分 12 分)已知函数有两个零点.2 12xaexxfx(Ⅰ)求的取值范围;a(Ⅱ)设是的两个零点,证明.21,xxxf221 xx请考生在第(请考生在第(2222)) 、、 ((2323)) 、、 ((2424)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。)题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。(22) (本小题满分 10 分)选修 4-1几何证明选讲如图,是等腰三角形,.以为圆心,为半径作圆.OAB△120AOBOOA21(Ⅰ)证明直线与⊙相切;ABO(Ⅱ)点在⊙上,且四点共圆,证明DC,ODCBA,,,.CDAB∥(23) (本小题满分 10 分)选修 4-4坐标系与参数方程CBAOD理科数学试卷 A 型 第 5 页(共 5 页)在直角坐标系中,曲线的参数方程为 为参数,.在以坐标原xOy1C ,sin1,cos taytaxt0a点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线.x2Ccos4(Ⅰ)说明是哪一种曲线,并将的方程化为极坐标方程;1C1C(Ⅱ)直线的极坐标方程为,其中满足,若曲线与的公共点都3C002tan01C2C在上,求.3Ca(24) (本小题满分 10 分)选修 4-5不等式选讲已知函数.321xxxf(Ⅰ)在答题卡第(24)题图中画出的图像;xfy (Ⅱ)求不等式的解集.1xfxy1 1o理科数学试卷 A 型 第 6 页(共 5 页)2016 年全国卷年全国卷ⅠⅠ高考数学(理科)答案与解析高考数学(理科)答案与解析一、选择题一、选择题【答案】(1)D (2)B (3)C (4)B (5)A (6)A (7)D (8)C (9)C (10)B (11)A (12)B【解析】(1),,∴ 310342xxxxxA 23032xxxxB. 323xxBA(2)∵即∴,解得,∴yixi11 yixix1 yxx1 11 yx.222yxyix(3)∵∴,∵∴,∴279229 295591 9aaaaS35a810a1510510aad.989010100daa(4)如图所示,画出时间轴820810750740830800730BACD小明到达的时间会随机的落在图中线段 AB 中,而当他的到达时间落在线段 AC 或 DB 时,才能保证他等车的时间不超过 10 分钟,根据几何概型,所求概率.21 401010p(5)表示双曲线,则,∴,132222 nmy nmx0322nmnm223mnm理科数学试卷 A 型 第 7 页(共 5 页)∵ 22224342mnmnmcc解得,∴.12m31n(6)原立体图如图所示是一个球被切掉左上角的 1/8 后的三视图,表面积是 7/8 的球面面积和三个扇形面积之和,∴172413248722S(7),排除 A; ,排除 B;08 . 288222ef17 . 288222ef时, ,,当时,0xxexxf22xexxf441, 0x∴在单调递减,排除 C;04410exfxf41, 0故选 D(8)对 A由于,∴函数在上单调递增,因此,A 错误;01ccyxR1ccabab 对 B由于,∴函数在上单调递减,110c 1cyx1,∴,B 错误111ccccababbaab 对 C要比较和,只需比较和,只需比较和,只需logbaclogabcln lnac bln lnbc aln lnc bbln lnc aa和lnbblnaa构造函数,则,在上单调递增,因此 ln1f xxx x ln110fxx f x1, 110lnln0lnlnf af baabbaabb又由得,∴,C 正确01cln0c lnlnlogloglnlnabccbcacaabb对 D要比较和,只需比较和logaclogbcln lnc aln lnc b而函数在上单调递增,故lnyx1,111lnln0

相关阅读
2016年,高考,高考数学,理科,数学,全国,答案
栏目热点
猜你喜欢
本类最新